Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio raíz cuadrada de x^2+4x+4
Paso 1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 2.2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 2.2.1
Reescribe como .
Paso 2.2.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 2.2.3
Reescribe el polinomio.
Paso 2.2.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 2.3
Establece igual a .
Paso 2.4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 2.6
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 2.6.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 2.6.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.6.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.6.1.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 2.6.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 2.6.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.6.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.6.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 2.6.3
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Paso 2.7
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Paso 2.8
Combina los intervalos.
Todos los números reales
Todos los números reales
Paso 3
El dominio son todos números reales.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 4